Prior conjugada

En la teoría bayesiana de la probabilidad, si la distribución posterior ${\displaystyle p(\theta \mid x)}$ pertenece a la misma familia de distribuciones de probabilidad que la distribución de probabilidad ''a priori'' ${\displaystyle p(\theta )}$, las distribuciones a priori y a posteriori se denominan entonces distribuciones conjugadas, y la a priori se denomina prior conjugada para la función de verosimilitud ${\displaystyle p(x\mid \theta )}$.

Una prior conjugada es una conveniencia algebraica, que da una expresión de forma cerrada para la posterior; de lo contrario, puede ser necesaria la integración numérica. Además, las a priori conjugadas pueden ser más intuitivas al mostrar de forma más transparente cómo una función de verosimilitud actualiza una distribución a priori.

El concepto, así como el término "prior conjugada", fueron introducidos por Howard Raiffa y Robert Schlaifer en sus trabajos sobre la teoría bayesiana de la decisión.^[1]​ Un concepto similar había sido descubierto independientemente por George Alfred Barnard.^[2]​

1. ↑ Howard Raiffa y Robert Schlaifer (1961). «Applied Statistical Decision Theory». Division of Research, Graduate School of Business Administration, Harvard University. 
2. ↑ «Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics». jeff560.tripod.com. Consultado el 28 de septiembre de 2023.